Question

【題目】如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(2，）；將直線向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3.

（1）求的值；

（2）求平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）6（2）y=x=3

【解析】分析：(1)、根據(jù)直線解析式得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；(2)、設(shè)平移后的直線與y軸交于點(diǎn)C，聯(lián)接AC，過點(diǎn)A作AH⊥y軸于H，根據(jù)三角形的面積得出OC的長度，然后將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得出答案．

詳解：（1）∵點(diǎn)A(2，m)在直線上，∴，則A（2，3）；

又點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上， ∴ ，則k＝6；

（2）設(shè)平移后的直線與y軸交于點(diǎn)C，聯(lián)接AC，過點(diǎn)A作AH⊥y軸于H，則AH＝2，

∵BC∥OA，∴， ∴，則OC＝3，

∵點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，∴C（0，－3）， 設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，

∴將C（0，－3）代入得：b＝-3，　 ∴平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式為.