Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，則AC=

2.5

cm．

Answer 1

分析：連接AD，由DE垂直平分AB，得出△ABD為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求AD，根據(jù)外角的性質(zhì)求∠ADC，在Rt△ACD中，利用含30°的直角三角形性質(zhì)解題．

解答：解：連接AD，
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=5cm，∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=

1

2

AD=2.5cm，
故答案為：2.5．

點(diǎn)評：本題考查了含30°的直角三角形，用到的知識點(diǎn)是含30°的直角三角形、線段垂直平分線的性質(zhì)，其中含30°的直角三角形中，斜邊等于30°角的對邊的2倍．