Question

如圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下4個論斷：(1)AB =AC;(2)AD =AE；(3)AM =AN;  (4)AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3個論斷為題設，填入下面的“已知’欄中，1個論斷為結論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：________________________________________________________________________；
求證：___________________________________________________________________

Answer 1

已知：(1)AB =AC，(2)AD =AE，(4)ADDC，AEBE      
求證：(3)AM =AN      
證明：∵在Rt△ABE與Rt△ADC中，      
      
∴Rt△ARE≌Rt△APC( HL)，即CAD= BAE,      
∴DAM= EAN．
∴在△ADM與△AEN中，      
      
∴△ADM△AEN( ASA)，故AM =AN.