Question

如圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下4個論斷：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3個論斷為題設，填入下面的“已知”欄中，1個論斷為結論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。　　已知：                            ；　　求證：                             。

  

Answer 1

此題為開放題只要組合正確，寫出正確步驟即可。如已知①②④，求證③

∵AD⊥DC，AE⊥BE

∴∠ADC＝∠AEB=90°

∵AC＝AB,  AD=AE

∴△ADC≌△AEB

∴∠DAC＝∠EAB

∴∠DAB＝∠EAC

∴△ADM≌△AEN

∴AM=AN