Question

【題目】數軸上、對應的數分別為、，且，點是數軸上一個動點．

（）求、的值，并在數軸上標出、的位置．

（）數軸上一點距離點個單位長度，其對應的數滿足，求點對應的數．

（）動點從原點開始第一次向左移動個單位長度，第二次向右移動個單位長度，第三次向左移動個單位長度，第四次向右移動個單位長度， ，點能移動到與或者重合的位置嗎？若能，試探索第幾次移動時重合；若不能，請說明理由．

（）在（）的條件下，求點移動次后所表示的數．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）答案見解析；（）．

【解析】試題分析：（1）根據平方與絕對值的和為0，可得平方與絕對值同時為0，可得a、b的值，從而可得A,B的位置；

（2）根據兩點間的距離公式，可得答案；

（3）（4）根據觀察，可發現規律，根據規律，可得答案．

試題解析：（）由題意可得： ，解得： ．

（2）∵AC=24，點A表示的數為20，∴點C表示的數為44或-4．

∵|ac|=-ac，∴a、c異號，∴c=-4．即c對應的數為-4．

（）

P： ，

當n=10時，P=10．

當n=20時，P=20．

∴點P第20次移動與點A重合，不能與點B重合．

（4）若n為奇數，P=-n，若n為偶數，P=n．

故P： ，