Question

【題目】如圖，四邊形OABC是邊長為2的正方形，函數y=（k＞0）的圖象經過點B，將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′，NA′BC．設線段MC′，NA′分別與函數y=（k＞0）的圖象交于點E、F，則直線EF與x軸的交點坐標為 ．

Answer 1

【答案】（5，0）.

【解析】

試題解析：補充完整圖形，如下圖所示．

∵四邊形OABC是邊長為2的正方形，

∴點B的坐標為（2，2），

∵函數y=（k＞0）的圖象經過點B，

∴k=2×2=4，

∴反比例函數解析式為y=．

∵將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′，NA′BC，

∴線段MC′所在的直線的解析式為x=4，線段NA′所在的直線的解析式為y=4，

令y=中x=4，則y=1，

∴點E的坐標為（4，1）；

令y=中y=4，則=4，解得：x=1，

∴點F的坐標為（1，4）．

設直線EF的解析式為y=ax+b，

∴，解得：，

∴直線EF的解析式為y=-x+5，

令y=-x+5中y=0，則-x+5=0，

解得：x=5，

∴直線EF與x軸的交點坐標為（5，0）．