Question

【題目】如圖，兩條筆直的街道AB，CD相交于點O，街道OE，OF分別平分∠AOC，∠BOD，比較∠1與∠2的關系，并說明街道EOF是筆直的．

Answer 1

【答案】∠1＝∠2, 街道EOF是筆直的,理由見解析

【解析】

根據對頂角相等可得∠AOC=∠BOD，再根據角平分線的定義可得∠1=∠AOC，∠2=∠BOD，從而得到∠1=∠2，再根據AB是筆直的街道可得∠2+∠AOF=180°，求出∠1+∠AOF=180°，從而得解．

∵∠AOC和∠BOD是對頂角，

∴∠AOC=∠BOD，

∵OE，OF分別平分∠AOC，∠BOD，

∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOD，

∴∠1=∠2，

∵AB是筆直的街道，

∴∠2+∠AOF=180°，

∴∠1+∠AOF=180°，

即∠EOF=180°，

∴EOF是一條直線，

即街道EOF是筆直的．