Question

已知等腰三角形的腰長是6cm，底邊長是8cm，那么以各邊中點為頂點的三角形的周長是

 

cm．

Answer 1

分析：作圖分析，根據中位線定理得出△DEF的周長等于△ABC的周長的一半，從而求得其周長為10cm．

解答：解：如圖，△ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點．
求△DEF的周長．
∵AB=AC=6cm，BC=8cm，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，EF=

1

2

AB．
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=

1

2

（BC+AC+EF）=

1

2

（6+6+8）=10（cm）．
故答案為10．

點評：主要考查學生對中位線定理和等腰三角形的性質的掌握，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的

1

2

．