Question

（2009•黔南州）（1）解方程：

2x

x-1

=

1

x2-1

+2            
（2）(-1)2009-(

1

2

)-2+

16

-cos60°．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式第一項表示-1的2009次冪，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用平方根的定義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，即可求出值．

解答：解：（1）去分母得：2x（x+1）=1+2（x²-1），
去括號得：2x²+2x=1+2x²-2，
解得：x=-

1

2

，經檢驗x=-

1

2

是分式方程的解；
（2）原式=-1-4+4-

1

2

=-

3

2

．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．