Question

【題目】下面是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子

觀察圖形的變化規(guī)律，則第10個(gè)小房子用了( )顆石子．

A. 119 B. 121 C. 140 D. 142

Answer 1

【答案】C

【解析】

要找這個(gè)小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來看：第一個(gè)屋頂是1，第二個(gè)屋頂是3．第三個(gè)屋頂是5．以此類推，第n個(gè)屋頂是2n-1．第一個(gè)下邊是4．第二個(gè)下邊是9．第三個(gè)下邊是16．以此類推，第n個(gè)下邊是（n+1）2個(gè)．兩部分相加即可得出第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是（n+1）2+2n-1=n2+4n，將n=10代入求值即可．

該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律：

屋頂：第一個(gè)是1，第二個(gè)是3，第三個(gè)是5，…，以此類推，第n個(gè)是2n-1；

下邊：第一個(gè)是4，第二個(gè)是9，第三個(gè)是16，…，以此類推，第n個(gè)是（n+1）2個(gè)．

所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n．

當(dāng)n=10時(shí)，

n2+4n=140，

故選：C．