Question

魔術師要求一個游戲參加者想好一個三位數

.

abc

，然后調換所想三位數的數字順序，得到5個數

.

acb

，

.

bac

，

.

bca

，

.

cab

，

.

cba

，并求出這5個數的和N．魔術師聲稱，只要游戲者告訴他N的大小，他就能知道游戲參加者所想的數

.

abc

是多少．如果N=2630，那么

.

abc

的值可能是______．

Answer 1

∵三位數

.

abc

可以表示為：100a+10b+c，
∵

.

acb

，

.

bac

，

.

bca

，

.

cab

，

.

cba

的和N，
∴N=（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）+（100c+10b+a）=122a+212b+221c=2630，
∴2a+2b+c的結果的個位數字是0，
a+2b+2c是一個兩位數，且十位數字為2，
∴a=2，b=5，c=6符合題意．
故

.

abc

的值可能是256．