Question

矩形的邊長為10cm和15cm，其中一內角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（　　）

A．6cm和9cm

B．5cm和10cm

C．4cm和11cm

D．7cm和8cm

Answer 1

分析：作出草圖，根據角平分線的定義求出∠BAE=45°，然后判斷出△ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解．

解答：解：如圖，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°，
又∵∠B=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=10cm，
∴CE=BC-AB=15-10=5cm，
即這兩部分的長為5cm和10cm．
故選B．

點評：本題考查了矩形的性質，角平分線的定義，熟記性質判斷出△ABE是等腰直角三角形是解題的關鍵．