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如圖，AB切⊙O于點B，∠A=30°，AB=2

，則半徑OB的長為（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

∵直線AB與⊙O相切于點A，
則∠OBA=90°．
∵AB=2

，
∴tanA=

，
∴OB=2

=2．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠CAB=30°，在AB的延長線上取一點P，使得PB=

AB，試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程x²-2mx+3=0的兩根，

AB=m．試求：
（1）⊙O的半徑；
（2）由PA，PB，

圍成圖形（即陰影部分）的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是

的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=

，⊙O的半徑為5，求DF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，動點P、Q分別在邊AB、AC上，使△APQ的外接圓與BC相切，則線段PQ的最小值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E，過A點的切線交DC延長線于P，若AC=3

，則PC•CE的值是（　　）

A．18

B．6

C．6

D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）證明：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有人請泰克地毯公司為某新建機場的環形通道鋪設地毯．當泰克先生拿到計劃藍圖（如圖）時，他有些生氣：與內圓相切的一條弦的長度是唯一給出的尺寸數據．“這就難了，”泰克想，“兩圓之間環形陰影的面積不知道，怎么能估計出大致需要多少地毯呢？最好去找找設計師薩普先生．”薩普先生是個優秀的幾何學家，他對此倒是處之泰然：“對我來說，有這一個數據就夠了，把這個數據代入公式就能求出圓環的面積．”泰克先生吃了一驚，略一思索，便現出了笑容：“謝謝你，薩普先生，無須勞駕你動用什么公式了，我可以馬上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為______（度）．

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