Question

【題目】在下列， ，0，1，2，3這6個數中任取一個數記作，放回去，再從這六個數中任意取一個數記作，則使得分式方程有整數解，且使得函數的圖象經過第一三四象限的所有的值有（ ）．

A. 2個 B. 4個 C. 5個 D. 8個

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析： －2＝，

去分母得：ax＋3－2x＋4＝－1，

(a＋2)x＝－8，

x＝，

當a＝－2時，x＝2，分式方程無意義；

當a＝0時，x＝4；

當a＝1時，x＝8；

當a＝3時，x＝－8．

當a＝0時，y＝bx，是正比例函數，只經過兩個象限，不符合題意；

當a＝1時，y＝－x2＋bx，當對稱軸x＝＞0時圖象才經過一三四象限，

所以b＝1，2，3；

當a＝3時，y＝－3x2＋bx，當對稱軸x＝＞0時圖象才經過一三四象限，

所以b＝1，2，3．

所以a＋b＝1＋1＝2或1＋2＝3或1＋3＝4或3＋1＝4或3＋2＝5或3＋3＝6，

故a＋b的值有5個．

故選C．