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( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：【小題1】（1）△BFC≌△DFC；
【小題2】（2）AD=DE

【小題1】證明：（1）平分，..........1分
在和中，

．     ..............4分
【小題2】（2）連結．
，   ，
．    .................6分
，   ．
．     ................8分
，  ．
，．
．  又是公共邊，
．   ...............11分
．         .................12分
其它證明參照賦分.

解析

練習冊系列答案

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（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論.

（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當時，連接BE、DF，此時（1）中結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.

（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當時，連接BE、DF，猜想當AE與AD滿足什么數量關系時，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結論.

（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論.

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（1）求這個二次函數的關系式；
（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運動，當⊙P與兩坐標軸都相切時，求半徑r的值.
（3）半徑為1的⊙P在拋物線上，當點P的縱坐標在什么范圍內取值時，⊙P與y軸相離、相交？

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省新昌縣實驗中學九年級上學期期中階段性測試數學卷 題型：解答題

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（1）求該二次函數的解析式；
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（1）求拋物線的函數解析式；
（2）當直線繞點C順時針旋轉一個銳角時，它與拋物線的另一個交點為P(x，y)，求四邊形APCB面積S關于x的函數解析式，并求S的最大值；
（3）當直線繞點C旋轉時，它與拋物線的另一個交點為P，請找出使△PCD為等腰三角形的點P，并求出點P的坐標。