【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16．
（1）請寫出點A，E，F的坐標(biāo)；
（2）求S△BDF．
【答案】（1）A（0，8），E（8，4），F（12，4）；（2）S△BDF＝32
【解析】
（1）根據(jù)正方形的面積求出兩個正方形的邊長，再求出OG，然后寫出各點的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)S△BDF＝S△BDC+S梯形BCGF﹣S△DGF列式計算即可得解．
解：（1）∵正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16，
∴正方形ABCD和正方形EFGC的邊長分別為8和4，
∴OG＝8+4＝12，
∴A（0，8），E（8，4），F（12，4）；
（2）S△BDF＝S△BDC+S梯形BCGF﹣S△DGF，
＝
×8×8+×（4+8）×4﹣×（8+4）×4，
＝32+24﹣24，
＝32．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為慶祝重慶南開中學(xué)建校83周年暨校運動會，我校初二（21）班準(zhǔn)備統(tǒng)一穿初一時期訂制的服裝參加運動會，分別需要增訂“英倫學(xué)院風(fēng)”班服（250元/件）、“
”運動褲（90元/件）、“少年的我”短袖
恤（40元/件）共50件（三種服裝均有增訂），總花費6000元，且需要增訂“少年的我”短袖恤的件數(shù)最多，則需要增訂“”運動褲__________件．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=－
＋b(b＞0,b為常數(shù))的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸交于點C，與y軸正半軸相交于點D.
(1)若直線AB與⊙O相切于弧CD上一點，求b的值；
(2)若直線AB與⊙O有兩個交點F、G.
①b為何值時，⊙O上有且只有3個點到直線AB的距離為2？并求出此時直線被⊙O所截的弦FG的長；
②是否存在這樣的b，使得∠GOF=90°？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以四邊形
的邊
、
、
、
為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為
、
、
、
，順次連結(jié)這四個點，得四邊形
．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形為矩形時，請判斷四邊形的形狀（不要求證明）．
（2）如圖2，當(dāng)四邊形為一般平行四邊形時，設(shè)
①試用含
的代數(shù)式表示
，寫出解答過程；
②求證：
，并判斷四邊形是什么四邊形？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖．通過實際操作，并與同學(xué)們討論，解決下列問題：
（1）所需要的小立方塊的個數(shù)是多少？你能找出幾種？
（2）畫出所需個數(shù)最少和所需個數(shù)最多的幾何體從上面看到的圖，并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有
個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字
、
、
、
，攪勻后先從中摸出一個球（不放回），再從余下的個球中摸出個球．
(1)用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
(2)求
次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．
（1）求證:DM=BM；
（2）求MH的長；
（3）如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請說明理由.
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