Question

【題目】如圖，一座鋼結構橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．

（1）求sinB的值；

（2）現需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．

Answer 1

【答案】（1）sinB＝；（2）DE＝5．

【解析】試題分析：（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根據sinB=計算即可；

（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；

試題解析：（1）在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，

∴AB===3，∴sinB===．

（2）∵EF∥AD，BE=2AE，∴，∴，∴EF=4，BF=6，

∴DF=3，在Rt△DEF中，DE===5．