Question

若方程2x²-8x+7=0的兩根恰好是一個直角三角形兩條直角邊的長，則這個直角三角形的斜邊為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設x、y是方程的兩根，根據根與系數的關系可得x+y=-=-=4，x•y==，結合勾股定理可求斜邊平方，再求算術平方根即可．
解答：解：設x、y是方程的兩根，根據題意得
x+y=-=-=4，x•y==，
∴斜邊²=x²+y²=（x+y）²-2xy=4²-2×=9，
∴斜邊==3．
點評：本題考查了根與系數的關系、勾股定理．注意完全平方公式的靈活利用．