【題目】如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發地的距離y(km)和行駛時間x(h)之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120km；②汽車在行駛途中停留了0.5h；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為
km/h；④汽車自出發后3h～4.5h之間行駛的速度在逐漸減小．其中正確的說法是 .（填上所有正確的序號）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圓⊙O與邊AC相交于點F，過F作AB的垂線交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，連接GE． 
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若tan∠G= 
，BE=4，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求AP的長．
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【題目】為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，某市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
獲獎等次 | 頻數 | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表該市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率． 
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．
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【題目】如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（ ） 
A.150°
B.210°
C.105°
D.75°
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：
①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結論是________．
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【題目】已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數；
（2）在圖①中，若∠AOC＝
，直接寫出∠DOE的度數（用含
的代數式表示）；
（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
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