Question

【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+2x+m的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】P（1，2）

【解析】

把點A（3，0）代入二次函數的解析式得到m=3，于是確定二次函數的解析式為：y=-x2+2x+3，求得B（0，3），得到直線AB的解析式為：y=-x+3，把對稱軸方程x=1，代入直線y=-x+3即可得到結果．

∵二次函數的圖象過點A（3，0），

∴ -9+6+m=0

∴m=3，

∴二次函數的解析式為：y=-x2+2x+3，

令x=0，則y=3，

∴B（0，3），

設直線AB的解析式為：y=kx+b，

∴

解得：，

∴直線AB的解析式為：y=-x+3，

∵拋物線y=-x2+2x+3的對稱軸為：x==1，

∴把x=1代入y=-x+3得y=2，

∴P（1，2）．