Question

【題目】電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)的辦法，已知某戶(hù)居民每月應(yīng)繳電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖)，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．

(1)分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該用戶(hù)某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶(hù)某月繳費(fèi)105元，則該用戶(hù)該月用了多少度電？

Answer 1

【答案】(1)y＝ (2)40.3元；150度

【解析】（1）對(duì)0≤x≤100段，列出正比例函數(shù)y=kx，對(duì)x≥100段，列出一次函數(shù)y=kx+b，將坐標(biāo)點(diǎn)代入即可求出；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式及圖標(biāo)即可解答即可.

解：（1）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，

設(shè)y=kx，則有65=100k，解得k=0.65.

∴y=0.65x.

當(dāng)x>100時(shí)，

設(shè)y=ax+b，則有，解得，

∴y=0.8x-15.

（2）當(dāng)用戶(hù)某月用電62度時(shí)，該月應(yīng)繳費(fèi)0.65×62=40.3（元）,

當(dāng)用戶(hù)某月繳費(fèi)105元時(shí)，由105=0.8x-15，解得x=150,

∴該用戶(hù)該月用電150度.

“點(diǎn)睛”本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力.