【題目】公元3世紀，古希臘數學家丟番圖（Diophantus）在其《算術》一書中設置了以下問題：已知兩正整數之和為20，乘積為96，求這兩個數．因為兩數之和為20，所以這兩個數不可能同時大于10，也不可能同時小于10，必定是一個大于10，一個小于10．根據如圖所示的設法，可設一個數為
，則另一個數為
，根據兩數之積為96，可得
．請根據以上思路解決下列問題：
（1）若兩個正整數之和為100，大數比小數大
，根據丟番圖的設法，這兩個正整數可表示為____和___；
（2）請你根據丟番圖的運算方法，計算
的值．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知海島A的周圍6km的范圍內有暗礁，一艘海輪在B處測得海島A在北偏東30°的方向；向正北方向航行6km到達C處，又測得該島在北偏東60°的方向，如果海輪不改變航向，繼續向正北航行，有沒有觸礁的危險？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
材料一：對于一個兩位數
，交換它的個位和十位數字得到的新數
叫這個兩位數的“倒序數”.如：23的倒序數是32，50的倒序數是05.
材料二：對于一個兩位數，若它的個位數字與十位數字的和小于等于9，則把個位數字與十位數字的和插入到這個兩位數中間得到的新數叫這個兩位數的“凸數”.如23的凸數是253.
（1）請求出42的“倒序數”與“凸數”；38有“凸數”嗎？為什么？
（2）若一個兩位數與它的“倒序數”的和的4倍比這個兩位數的“凸數”小132，請求出這個兩位數.
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【題目】如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥ AC于點E， CD、 BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有_________________對。
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．
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【題目】為了解某市的空氣質量情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）通過計算補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數；
（3）請估計我市這一年（365天）達到“優”和“良”的總天數．
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【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后，某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部分學生，調查結果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖．
請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次共調查 名學生；扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）該校共有800名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有多少名？
（4）通過此次調查，數學課外實踐小組的學生對交通法規有了更多的認識，學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區交通法規競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率．
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