Question

【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數據：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

Answer 1

【答案】大樓AB的高度約為68．1米．

【解析】

試題分析：首先過P作PC⊥AB，垂足為C，進而求出PC的長，利用tan37°=，得BC的長，即可得出答案．

試題解析：過P作PC⊥AB，垂足為C，由已知∠APC=60°，∠BPC=37°，

且由題意可知：AC=120米．

在Rt△APC中，由tan∠APC=，

即tan60°=，得PC=3=40．

在Rt△BPC中，由tan∠BPC=，

即tan37°=，得BC=40×0．75≈51．9．

因此AB=AC-BC=120-51．9=68．1，

即大樓AB的高度約為68．1米．