【題目】為了開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）本次抽查的樣本容量是 ；
（2）請將統計圖2補充完整；
（3）統計圖1中D項目對應的扇形的圓心角是 度；
（4）已知該校共有學生3000人，請根據調查結果估計該校喜歡跑操的學生人數．
【答案】(1)500;(2)見解析；(3)176.4°；(4)450人
【解析】
（1）利用C的人數÷所占百分比可得被調查的學生總數；
（2）利用總人數減去其他各項的人數=A的人數，再補圖即可；
（3）計算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；
（4）首先計算出樣本中喜歡健美操的學生所占百分比，再利用樣本估計總體的方法計算即可.
（1）（1）140÷28%=500（人），
故答案為：500；
（2）A的人數：500-75-140-245=40（人）；
補全條形圖如圖：
（3）245÷500×100%=49%，360°×49%=176.4°；
（4）75÷500×100%=15%，3000×15%=450（人）
答：該校喜歡健美操的學生人數為450人.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點E，連接DE并延長，交BC的延長線于點F．
（1）求證：△BDF是等邊三角形；
（2）連接AF、DC，若BC＝3，寫出求四邊形AFCD面積的思路．
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【題目】如圖A在數軸上對應的數為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是_____.
(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸向右運動.現兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下，現A點靜止不動，B點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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【題目】如圖①所示，直線L:yax10a與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.
（1）當OAOB時，試確定直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM8,BN6，求MN的長.
（3）當a取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連接EF交y軸于P點，如圖③，問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值，若不是，說明理由.
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【題目】如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC. 已知AB=2，DE=1，BD=8，設CD=x.
(1)用含x的代數式表示AC+CE的長；
(2)求AC+CE的值最小；
(3)根據(2)中的規律和結論,請構圖求出代數式
的最小值。
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【題目】如圖菱形ABCD，四個頂點分別是A（－2，－1），B（1，－3），C（4，－1），D（1，1）．將菱形沿x軸負方向平移3個單位長度得到菱形A1B1C1D1，再將菱形ABCD沿y軸正方向平移4個單位長度得到菱形A2B2C2D2，畫出平移后的兩個圖形并分別寫出它們的坐標．
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【題目】下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象回答：
（1）體育場離張強家______ 千米，張強從家到體育場用了______ 分鐘；
（2）體育場離文具店______ 千米；
（3）張強在文具店逗留了______ 分鐘．
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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．
（1）求證：ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．
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