Question

如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為（   ）

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：依題意知，過直角三角形頂點過圓心做直線垂直于底邊。，圖中等邊三角形的高h=（設r為圓的半徑），設底邊邊長為2x，根據勾股定理可得，（2x）²-x²=（）²，解得2x=r。∴等邊三角形面積S₁=··=。又∵正方形的對角線等于圓的半徑，所以3個正方形的面積S₂=3×2×r·r=²。∴=
點評：難度較低。考查學生對幾何圖形的認識與靈活運算能力。運用勾股定理，等邊三角形每個角
60°得出輔助線作用下的小直角為30°特殊直角三角形，30°角對應的直角邊等于斜邊的一半。正方形對角線把正方形平分成兩個全等直角三角形等。