Question

【題目】如圖，排球運動員站在點處練習發球，將球從點正上方的處發出，把球看成點，其運行的高度與運行的水平距離滿足關系式．已知球網與點的水平距離為，高度為，球場的邊界距點的水平距離為．

（）求與的關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

（）球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由．

Answer 1

【答案】（）．（）球能越過網，會出界

【解析】試題分析：（1）根據題意可得拋物線經過點，代入即可求得a值，從而得拋物線的解析式；（2）把x=9代入拋物線求得y的值，與2.43比較，即可得球是否過網；把y=0代入解析式，解得x的值，與18比較，即可判定球是否出界.

試題解析：

（）∵球從點正上方的處發出，

∴過點，

∴，

∴．

（）當時，

，

所以球能過網．

當時，，

解得：；（舍去），

所以會出界．