Question

下列方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A．2x2-3x-

  3

  2

  =0
• B．16x²-24x+9=0
• C．x2-4

  2

  x+9=0
• D．3x²+10=2x²+8x

Answer 1

分析：對(duì)與A、B、C直接計(jì)算根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；對(duì)于D，先把方程化為一般式，再計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷．

解答：解：A、△=（-3）²-4×2×（-

3

2

）=21＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=（-24）²-4×16×9=0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；
C、△=（-4

2

）²-4×1×9=-4＜0，則方程沒有實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、方程整理為x²-8x+10=0，△=（-8）²-4×1×10=24＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．