Question

23、在數學學習中，及時對知識進行歸納、類比和整理是提高學習效率的有效策略，善于學習的小明在學習解一元一次不等式中，發現它與解一元一次方程有許多相似之處．小明列出了一張對照表：

從表中可以清楚地看出，解一元一次不等式與解一元一次方程有一定的聯系，它們：
（1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解；
（2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集．

Answer 1

分析：（1）不等式的兩邊都除以k，得到1，說明k和b相等；
（2）方程兩邊都除以k，得到-1，說明k和b互為相反數．應分k＞0，k＜0

解答：解：（1）由題意得k=b≠0，所以方程的解是x=1
（2）由題意得k=-b≠0，
①如果k＞0，則原不等式的解集是x＞-1
②如果k＜0，則原不等式的解集是x＜-1

點評：應注意不等式兩邊都除以一個負數，不等號的方向改變；不等式的兩邊都除以一個正數，不等號的方向不變．