Question

已知m是關于x的一元二次方程x²+x-1=0的一個根，則

m2-1

m

=

-1

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義得到m²+m-1=0，再變形為m²-1=-m，然后把它們整體代入所求的代數式中約分即可．

解答：解：∵m是關于x的一元二次方程x²+x-1=0的一個根，
∴m²+m-1=0，
∴m²-1=-m，
∴

m2-1

m

=

-m

m

=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解：滿足一元二次方程的未知數的值叫一元二次方程的解．也考查了代數式變形能力．