Question

【題目】某中學開展黃梅戲演唱比賽，組委會將本次比賽的成績(單位：分)進行整理，并繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖(不完整)．

請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）求出a，b的值并補全頻數分布直方圖．

（2）將此次比賽成績分為三組：A．50≤x＜60；B．60≤x＜80；C．80≤x≤100.若按照這樣的分組方式繪制扇形統計圖，則其中C組所在扇形的圓心角的度數是多少？

（3）學校準備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級黃梅戲演唱比賽，求都取得了95分的小欣和小怡同時被選上的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=0.08，圖形見解析；（2）144°；（3）．

【解析】

（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，得到總人數，再計算出a的值；根據頻率=頻數÷數據總數計算b的值；根據a補全直方圖；

（2）根據圓心角為：360°乘以百分比進行計算即可；

（3）畫出樹狀圖，根據概率公式進行計算即可．

（1）a=50×0.16=8，b==0.08

補全頻數分布直方圖如右：

（2）360°×(0.32＋0.08)=144°

故C組所在扇形的圓心角的度數為144°．

（3）由題意知，不低于90分的學生共有4人，設這四名學生分別為M，X，A，B，其中小欣和小怡分別用A，B表示，根據題意，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，其中小欣和小怡同時被選上的結果有2種，故小欣和小怡同時被選上的概率是