Question

【題目】已知C，D兩點將線段AB分為三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中點為M，BD的中點為N，且MN=5cm，求AB的長．

Answer 1

【答案】解：設AC=2x，CD=3x，DB=4x， ∴AB=AC+CD+DB=9x，
∵AB的中點為M，
∴MB= AB=4.5x，
∵N是DB的中點，
∴NB= DB=2x，
∴MB﹣NB=MN，
∴4.5x﹣2x=5，
∴2.5x=5，
∴x=2，
∴AB=9x=18cm

【解析】根據AC：CD：DB=2：3：4，可設AC=2x，然后根據條件列出方程即可求出AB的長度．
【考點精析】關于本題考查的兩點間的距離，需要了解同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記才能得出正確答案．