【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，與拋物線y2=ax2+bx+c重合，現有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交.當y2≤y3時自變量x的取值范圍是______.
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【題目】猜想歸納：為了建設經濟型節約型社會，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)
(1)如圖①，若截取△ABC的內接正方形DEFG，請你求出此正方形的邊長；
(2)如圖②，若在△ABC內并排截取兩個相同的正方形(它們組成的矩形內接于△ABC)，請你求此正方形的邊長；
(3)如圖③，若在△ABC內并排截取三個相同的正方形(它們組成的矩形內接于△ABC)，請你求此正方形的邊長；
(4)猜想：如圖④，假設在△ABC內并排截取n個相同的正方形，使它們組成的矩形內接于△ABC，則此正方形的邊長是多少？
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【題目】如圖是小章為學校舉辦的數學文化節沒計的標志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個正方形，點G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是
上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．
(1)求∠DGE的度數；
(2)若
＝
，求
的值；
(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求
的值．(用含k的式子表示)
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【題目】已知Rt△ABC，∠C=90°，CD⊥AB于D.
(1)點E在CA延長線上，點F在BC延長線上，連接DE，DF，
①如圖1，∠B=45°，AC=AE，BC=CF，請補全圖形，并直接寫出DE和DF的位置關系與數量關系；
②如圖2，∠B=30°，若DE和DF的位置關系滿足①中的結論，請補全圖形，判斷AE和CF的數量關系，并證明；
(2)點E在射線CA上，點F在射線BC上，連接DE，DF，BE，EF，如果DE⊥DF，EC=8，EB=17，EF=10，請直接寫出AC的長.
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【題目】4張相同的卡片上分別寫有數字1、2、3、4，將卡片背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數字作為被減數；一只不透明的袋子中裝有標號為1、2、3的3個小球，這些球除標號外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，將摸到的球的標號作為減數.
（1）求這兩個數的差為0的概率；
（2）游戲規則規定：當抽到的這兩個數的差為非負數時，甲獲勝；否則，乙獲勝.這樣的規則公平嗎？如果不公平，請設計一個公平的規則，并說明理由.
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【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（ ）
A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
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【題目】“學而時習之，不亦樂乎!”，古人把經常復習當作是一種樂趣，能達到這種境界是非常不容易的．復習可以讓遺忘的知識得到補拾，零散的知識變得系統，薄弱的知識有所強化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓練．為了了解初一學生每周的復習情況，教務處對初一（1）班學生一周復習的時間進行了調查，復習時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，一周復習2小時的女生人數占全班人數的16%，一周復習4小時的男女生人數相等．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統計圖（表）：
分組（四舍五入后） | 頻數（學生人數） |
1小時 | 2 |
2小時 | a |
3小時 | 4 |
4小時 | b |
初一（1）班女生的復習時間數據（單位：小時）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．
女生一周復習時間頻數分布表
（1）四舍五入前，女生一周復習時間的眾數為______小時，中位數為______小時；
（2）統計圖表中a=______，c=______，初一（1）班男生人數為______人，根據扇形統計圖估算初一（1）班男生一周的平均復習時間為______小時；
（3）為了激勵學生養成良好的復習習慣，教務處決定對一周復習時間四舍五入后達到3小時及以上的全年級學生進行表揚，每人獎勵1個筆記本，初一年級共有1000名學生，請問教務處應該準備大約多少個筆記本？
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