Question

【題目】在平面直角坐標系內，已知A（2x，3x+1）．

（1）點A在x軸下方，在y軸的左側，且到兩坐標軸的距離相等，求x的值；

（2）若x=1，點B在x軸上，且S△OAB=6，求點B的坐標．

Answer 1

【答案】（1）x=﹣1（2）點B的坐標為（3，0）或（﹣3，0）

【解析】【試題分析】（1）根據題意，判斷點A在第三象限，根據點A到兩坐標軸的距離相等，

得2x=3x+1，解得：x=﹣1.

（2）將x=1代入A（2x，3x+1），得：A（2，4）， 設B（a，0），

列出面積方程，得：×4×|a|=6，解得：a=±3.

【試題解析】

（1）∵點A在x軸下方，在y軸的左側， ∴點A在第三象限，

∵點A到兩坐標軸的距離相等，

∴2x=3x+1，解得：x=﹣1

（2）若x=1，則A（2，4）， 設B（a，0），

∵S△OAB=6，

∴ ×4×|a|=6，

解得：a=±3，

∴點B的坐標為（3，0）或（﹣3，0）