【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后
點D與點B重合，點C落在點
的位置上
若
．
求
、
的度數；
求長方形紙片ABCD的面積S．
【答案】
； 
． 
長方形紙片ABCD的面積S為
．
【解析】試題分析：（1）根據AD∥BC，∠1與∠2是內錯角，因而就可以求得∠2，根據圖形的折疊的定義，可以得到∠4=∠2，進而可以求得∠3的度數；
（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根據三角函數就可以求出AB、BE的長，BE=DE，則可以求出AD的長，就可以得到矩形的面積．
試題解析：解：（1）∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°．又∵∠4=∠2=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°；
（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，∴∠5=90°﹣60°=30°，∴BE=2AE=2，∴AB=
=
，∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，∴長方形紙片ABCD的面積S為：ABAD=
×3=
．
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【題目】在平面直角坐標系內，已知A（2x，3x+1）．
（1）點A在x軸下方，在y軸的左側，且到兩坐標軸的距離相等，求x的值；
（2）若x=1，點B在x軸上，且S△OAB=6，求點B的坐標．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，點E是菱形ABCD內一點，連結CE繞點C順時針旋轉110°，得到線段CF，連結BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度數．
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【題目】某企業今年8月的產值為a萬元， 9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15%，則10月份的產值是（ ）
A.a(1 10%)(1 15%)萬元B.(a 10%)(a 15%)萬元
C.a(1 90%)(1 85%)萬元D.a(1 10% 15%)萬元
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【題目】（1）閱讀下面材料：
點A，B在數軸上分別表示實數a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|．
當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當A，B兩點都不在原點時，
①如圖（2），點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；
②如圖（3），點A，B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；
③如圖（4），點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；
綜上，數軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．
（2）回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ；
②數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x為 ；
③當代數式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是 ．
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．
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【題目】如圖，將邊長為1，中心為點O的正方形ABCD在直線l上按順時針方向不滑動地每秒轉動90°．
（1）第1秒點O經過的路線長為______，第2秒點O經過的路線長為______，第2013秒點O經過的路線長為______．
（2）分別求出第1秒、第2秒、第2013秒點A經過的路線長．
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【題目】如圖，直線AE⊥BF于O，將一個三角板ABO如圖放置（∠BAO=30°），兩直角邊與直線BF，
AE重合，P為直線BF上一動點，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．
（1）求∠BGO的度數；
（2）試確定∠C與∠OAP之間的數量關系，并說明理由；
（3）P在直線上運動，∠C+∠D的值是否變化？若發生變化，說明理由；若不變求其值．
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