Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．
一輛汽車開往距離出發地180千米的目的地，出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地．求前一小時的行駛速度．
設汽車前一小時的速度為每小時x千米
（1）用含x的代數式完成下面的填空：
①若一直按原計劃的速度勻速行駛，從出發地到達目的地行駛的時間為

180

x

小時

；
②出發一小時后，距離目的地的路程是

（180-x）km

；
③汽車以原來速度的1.5倍勻速行駛的時間為

180

1.5x

．
（2）列出方程，并完成此題的解答．

Answer 1

分析：（1）用路程、速度、時間之間的關系表示出相關量即可；
（2）用到的關系式為：路程=速度×時間．由題意可知：加速后用的時間+40分鐘+1小時=原計劃用的時間．注意加速后行駛的路程為180千米-前一小時按原計劃行駛的路程．

解答：解：（1）①路程為180千米，速度為x千米/時，行駛時間為：

180

x

小時；
②一小時行駛x千米，距目的地（180-x）千米；
③路程為180千米，速度為1.5x千米/時，行駛時間為：

180

1.5x

小時；
（2）解：設前一個小時的平均行駛速度為x千米/時．40分鐘=

2

3

小時．
依題意得：1+

180-x

1.5x

+

2

3

=

180x

x

，
3x+2（180-x）+2x=3×180，
3x+360-2x+2x=540，
3x=180，
x=60．
經檢驗：x=60是分式方程的解．
答：前一個小時的平均行駛速度為60千米/時．

點評：本題考查了分式方程的應用，列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．