Question

如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側，若AB=，則BE=    ．

Answer 1

【答案】分析：由等腰直角三角形ABC中，AB=，由勾股定理可知AC=AB=1，再證△ADC≌△BDE，從而推出BE=AC=1．
解答：解：∵等腰直角三角形ABC中，AB=，
∴AC=AB=1，
∵等邊△ABD和等邊△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，，
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．
點評：解決本題的關鍵是利用三角形全等得到所求線段的轉化．