Question

己知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
（1）a+b+c＞0
（2）方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零
（3）y隨x的增大而增大
（4）一次函數y=x+bc的圖象一定不過第二象限，
其中正確的個數是（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

（1）利用圖象可知，x=1時函數值在x軸上方，∴a+b+c＞0，
故此選項正確；
（2）結合圖象可知方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零，故此選項正確；
（3）y隨x的增大而增大，根據二次函數增減性得出，對稱軸兩側增減性不同，故此選項錯誤；
（4）一次函數y=x+bc的圖象一定不過第二象限，結合圖象可知b＜0，c＜0，
∴bc＞0，
∴一次函數y=x+bc的圖象一定不過第四象限，故此選項錯誤．
故選C．