Question

【題目】如圖，半徑為個單位的圓片上有一點與數軸上的原點重合，是圓片的直徑．（注：結果保留）

把圓片沿數軸向左滾動半周，點到達數軸上點的位置，點表示的數是________數（填“無理”或“有理”），這個數是________

圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：，，，，

①第________次滾動后，點距離原點最遠

②當圓片結束運動時，此時點所表示的數是________．

Answer 1

【答案】無理 -π 3 π

【解析】

（1）直接利用圓的周長公式結合數軸得出答案；

（2）①利用滾動方向和滾動周數結合數軸即可得出答案；

②直接利用滾動方向和滾動周數結合數軸即可得出答案.

（1）∵半徑為個單位的圓片上有一點與數軸上的原點重合，把圓片沿數軸向左滾動半周，點到達數軸上點的位置，

∴點C表示的數是：﹣π，為無理數，

故答案為：無理數；﹣π；

（2）①∵圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：，，，，，

∴第3次滾動后，點A距離原點最遠，距離為5個圓的周長；

②∵=2，

∴表示圓向右滾動了2周，

∴當圓片結束運動時，此時點所表示的數是：2π×1×2=4π，

故答案為3；4π.