【題目】（1）解方程：
；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點的坐標分別為
、
、
．
①將向左平移5個單位得到
，寫出三頂點的坐標；
②將繞原點
逆時針旋轉
后得到
，請你畫出；
③與重合部分的面積為 ．（直接寫出）
【答案】（1）
，
；（2）①
，
，
；②見解析；③
【解析】
（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）①將
向左平移5個單位得到
，根據點的平移規律：左減右加、上加下減，即可得出結論；
②將繞原點
逆時針旋轉
后得到
即可；
③設A1C1與A2C2交于點D，找出與重合部分△A2C1D，然后證出△A1A2C1是直角三角形，并求出其面積，然后證出
⊥
，根據三線合一和三角形中線的性質即可求出結論．
（1）解：
，
∴
，
∴，
（2）①將向左平移5個單位得到，如圖所示，即為所求
∵
、
、
∴，，
②將繞原點逆時針旋轉后得到，如圖所示，即為所求；
③設A1C1與A2C2交于點D，
由平面直角坐標系可知：A2的坐標為（-1,1），與重合部分為△A2C1D
∴A2C1 =A1A2=3，且∠A1A2 C1=90°
∴△A1A2C1是直角三角形，
∴S△A1A2C1=
A2C1·A1A2=
∵是由AC平移得到，是由AC繞原點逆時針旋轉90°得到
∴∥AC，⊥AC
∴⊥
∴點D為A1C1的中點
∴S△A2C1D=S△A1A2C1=
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業在甲地又一工廠（簡稱甲廠）生產某產品，2017年的年產量過百萬，2018年甲廠經過技術改造，日均生產的該產品數是該廠2017年的2倍還多2件．
（1）若甲廠2018年生產200件該產品所需的時間與2017年生產98件該產品所需的時間相同，則2017年甲廠日均生產該產品多少件？
（2）由于該產品深受顧客喜歡，2019年該企業在乙地建立新廠（簡稱乙廠）生產該產品，乙廠的日均生產的該產品數是甲廠2017年的3倍還要多5件，同年該企業要求甲、乙兩廠分別生產m，n件產品（甲廠的日均產量與2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙兩廠同時開始生產，誰先完成任務？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點分別為
，
所在圓的圓心為點
（或
）. 若正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
B. 2C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數字-2，-1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.
（1）隨機抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數字為負數的概率；
（2）先隨機抽取卡片，其上的數字作為點A的橫坐標；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數字作為點A的縱坐標，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y=2x上的概率.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的網格中，每個格子都是邊長為1的小正方形，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)．B(4，2)、C(3，4)．
(1)請畫出將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB1C1；
(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
(3)當△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB1C1，求點C所經過的路徑長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，A的坐標為（0，0），B的坐標為（﹣3，1）．
（1）將線段AB繞點A逆時鐘旋轉θ度（0＜θ＜180），得到對應的線段AE，當AE∥CD時，設在此過程中線段AB所掃過的區域面積為S，點B所經過的路徑長為l，則S＝ ；l＝ ．
（2）是否存在點P，使得線段AB可由線段CD繞點P旋轉一個角度而得到？若存在，直接寫出點P的坐標（寫出一個即可）；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過點C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）當BD＝
，sinF＝
時，求OF的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
