Question

認真畫一畫，展示你的探究能力
（1）在圖1中以點P為頂點畫∠P，使∠P的兩邊分別與∠1的兩邊垂直，則∠P和∠1之間存在怎樣的數量關系并說明理由；（自己可以根據需要在圖中標注字母）
（2）同樣在圖2和圖3中以點P為頂點作∠P，使∠P的兩邊也分別與∠1的兩邊垂直，則兩圖中∠P和∠1又存在怎樣得數量關系并選擇其中一種情況說明理由；
（3）由上述三種情形可以得到一個結論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角（只需寫出結論即可）．

Answer 1

解：

作圖每圖
（1）∠P與∠1互補．

（2）同樣在圖2和圖3中分別以點P為頂點作∠P、∠BPC，∠P、∠BPC都與∠1相等．
理由：同角（或等角）的余角相等．

（3）相等或互補．
分析：（1）由四邊形的內角和等于360°，可得∠P與∠1互補；
（2）根據同角（或等角）的余角相等，∠P、∠BPC都與∠1相等；
（3）由（1）和（2）的結論得出：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角相等或互補．
點評：此題不僅考查了學生的作圖能力，還考查了探究能力．