Question

27、認(rèn)真畫一畫，展示你的探究能力

（1）在圖1中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)畫∠P，使∠P的兩邊分別與∠1的兩邊垂直，則∠P和∠1之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（自己可以根據(jù)需要在圖中標(biāo)注字母）
（2）同樣在圖2和圖3中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠P，使∠P的兩邊也分別與∠1的兩邊垂直，則兩圖中∠P和∠1又存在怎樣得數(shù)量關(guān)系并選擇其中一種情況說明理由；
（3）由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角

（只需寫出結(jié)論即可）．

Answer 1

分析：（1）由四邊形的內(nèi)角和等于360°，可得∠P與∠1互補(bǔ)；
（2）根據(jù)同角（或等角）的余角相等，∠P、∠BPC都與∠1相等；
（3）由（1）和（2）的結(jié)論得出：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

解答：解：

作圖每圖（1分）
（1）∠P與∠1互補(bǔ)．（4分）

（2）同樣在圖2和圖3中分別以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠P、∠BPC，∠P、∠BPC都與∠1相等．
理由：同角（或等角）的余角相等．（9分）

（3）相等或互補(bǔ)．（11分）

點(diǎn)評：此題不僅考查了學(xué)生的作圖能力，還考查了探究能力．