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6．已知a²=3，則（a³）²=27，a⁸=81．

分析根據冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．

解答解：∵a²=3，
∴（a³）²=（a²）³=3³=27，
a⁸=（a²）⁴=3⁴=81．
故答案為：27，81．

點評本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，⊙M交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點．交y軸于C（0，-3），D（0，1）兩點．
（1）求點M的坐標；
（2）求弧BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△DEC的位置，點B在邊DE上，則旋轉角的度數是（　　）

A．

50°

B．

55°

C．

65°

D．

70°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）3x+1=9-x
（2）$\frac{2x-1}{4}$=1-$\frac{x+2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．求數據0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的平均數與方差．（用兩種方法）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．閱讀材料：已知分式$\frac{3n+8}{n+1}$，化簡后結果是整數，符合一切整數的n有哪些？
解：∵$\frac{3n+8}{n+1}$=$\frac{3n+3+5}{n+1}$=3+$\frac{5}{n+1}$．
∴只要求出$\frac{5}{n+1}$是整數，則n+1是5的約數，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．
∴n₁=4，n₂=0，n₃=-6，n₄=2．
（1）已知分式$\frac{2n+9}{n+1}$，化簡后結果是整數，符合要求的整數n有哪些？
（2）已知分式$\frac{3{n}^{2}+7n+7}{n+2}$，化簡后結果是整數，符合要求的整數n有哪些？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．計算：-$\sqrt{4\frac{1}{5}}$÷$\sqrt{\frac{7}{10}}$=-$\sqrt{6}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）填寫下表：

a	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
（a+2）（a-1）	10	4	0	-2	-2	0	4	10	18

（2）觀察上表，小明發現“a＞1或a＜-2時，代數式（a+2）（a-1）的值是正數”，你認為小明的結論正確嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高．

（1）拋物線y=$\frac{1}{2}$x²對應的碟寬為4；拋物線y=4x²對應的碟寬為$\frac{1}{2}$；拋物線y=ax²（a＞0）對應的碟寬為$\frac{2}{a}$；拋物線y=a（x-2）²+3（a＞0）對應的碟寬$\frac{2}{a}$；
（2）若拋物線y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）對應的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的對應準蝶形記為F_n（n=1，2，3，…），定義F₁，F₂，…..F_n為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比．若F_n與F_n-1的相似比為$\frac{1}{2}$，且F_n的碟頂是F_n-1的碟寬的中點，現在將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對應的準蝶形記為F₁．
①求拋物線y₂的表達式；
②若F₁的碟高為h₁，F₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n．則h_n=$\frac{3}{2n-1}$，F_n的碟寬右端點橫坐標為2+$\frac{3}{2n-1}$；F₁，F₂，…．F_n的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達式；若不是，請說明理由．

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