Question

【題目】如圖，是二次函數圖象的一部分，其對稱軸是，且過點，下列說法：；；；若，是拋物線上兩點，則，其中正確的有　　

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據二次函數的圖象與性質即可求出答案．

解：①由對稱軸可知：＜0，

∴ab＞0，

由拋物線與y軸的交點可知：c＜0，

∴abc＜0，故①正確；

②由圖象可知：=-1，

∴b=2a，

∴2a-b=0，故②正確；

③（-3，0）關于直線x=-1的對稱點為（1，0），

∴令x=1，y=a+b+c=0，

∴c=-3a，

∵a＞0，

∴8a+c=5a＞0，故④正確；

④（-5，y1）關于直線x=-1的對稱點（3，y1），

∴若（-5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1=y2，

故④正確；

故選：D．