Question

【題目】如圖，l1表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系；l2表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系．
（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數關系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數關系式；
（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入﹣成本）

Answer 1

【答案】
（1）解：設y=kx，

∵直線過（4，4）兩點，

∴4=4k，

∴k=1，

∴y=x；

（2）解：設y=kx+b，

∵直線過（0，2）、（4，4）兩點，

∴2=b，4=4k+2，

∴k= ，

∴y= x+2；

（3）解：由圖象知，當x=4時，銷售收入等于銷售成本，

∴x= x+2，

∴x=4；

（4）解：由圖象知：當x＞4時，工廠才能獲利，

或x﹣（ x+2）＞0時，即x＞4時，才能獲利．

【解析】（1）設y=kx，根據題意可知當x=4時，y=4，則k=1，即銷售收入與銷售量之間的函數關系式為y=x；（2）設y=kx+b，把已知坐標代入可得解析式y= x+2；（3）由圖可知當x=4時，銷售收入等于銷售成本，故x=4；（4）由圖象可知x＞4時，工廠才能獲利．