如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，用直尺和
圓規作出∠A的平分線與BC邊交于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）。
在新圖形中，你發現了什么？請寫出兩條。（
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D。下列四個結論：
①以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；
②∠BOC=90°+
∠A；③EF不能成為⊿ABC的中位線；④設OD=m,AE+AF=n,則S⊿AEF =mn.
其中正確的結論是：（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
類比、轉化、分類討論等思想方法和數學基本圖形在數學學習和解題中經常用到，如下是一個案例，請補充完整。（原創）
原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD= 。
⑴嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，點E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD= （試寫出解答過程）。
⑵類比延伸：利用圖3，再探究，當A、C兩點分別在直徑MN兩側，且AB≠CD，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°時，則線段AB、CD、BD滿足的數量關系為 。
⑶拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標系中，拋物線經過A（m，6），B（n，1）兩點（其中0＜m＜3），且以y軸為對稱軸，且∠AOB=90°，①求mn的值；②當S△AOB=10時，求拋物線的解析式。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與直線
交于點A、B，M是拋物線上一個動點，連接OM。（原創）
（1） 當M為拋物線的頂點時，求△OMB的面積；
（2） 當點M在拋物線上，△OMB的面積為10時，求點M的坐標；
（3） 當點M在直線AB的下方且在拋物線對稱軸的右側，M運動到何處時，△OMB的面積最大；
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科目：初中數學 來源： 題型：
在某區建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度. 若設原計劃每天修路x m，則根據題意可得方程 .
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等等
為第行第
列的數，如
=4，那么
是 。
，
被直線
所截，
= 。