Question

將一副直角三角尺如圖擺放在一起，連接AD，則∠DAC的余切值為

 

．

Answer 1

分析：過點D構造∠DAC所在的直角三角形，設DE為1，得到AE的值，相除即可．

解答：解：作DE⊥AC，交AC的延長線于點E．
由題意可得：∠DCE=∠BCD=45°，
設DE=1，則CD=

2

．
∴BC=2，
∴AC=

2

3

=

2 3

3

，
∴cot∠DAC=

AE

DE

=

2 3 +3

3

．
故答案為：

2 3 +3

3

．

點評：本題考查解直角三角形的知識，構造出所求角所在的直角三角形是解決本題的難點．