Question

【題目】解方程：

我們已經學習了一元二次方程的多種解法：如因式分解法，開平方法，配方法和公式法，還可以運用十字相乘法，請從以下一元二次方程中任選兩個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．

①x2-4x-1=0，②x(2x+1)=8x-3，③x2+3x+1=0，④x2-9=4(x-3)

我選擇第幾個方程．

Answer 1

【答案】x1=3，x2=1.

【解析】

①此方程利用公式法解比較方便；

②此方程利用因式分解法解比較方便；

③此方程利用公式法解比較方便；

④此方程利用因式分解法解比較方便．

我選第①個方程，解法如下：

x2-4x-1=0，

這里a=1，b=-4，c=-1，

∵△=16+4=20，

∴x==2±，

則x1=2+，x2=2-；

我選第②個方程，解法如下：

x（2x+1）=8x-3，

整理得：2x2-7x+3=0，

分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，

可得2x-1=0或x-3=0，

解得：x1= ，x2=3；

我選第③個方程，解法如下：

x2+3x+1=0，

這里a=1，b=3，c=1，

∵△=9-4=5，

∴x=，

則x1=，x2=；

我選第④個方程，解法如下：

x2-9=4（x-3），

變形得，（x+3）（x-3）-4（x-3）=0，

因式分解得，（x-3）（x+3-4）=0，

∴x-3=0或x+3-4=0，

∴x1=3，x2=1