Question

【題目】如圖，用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題．

在第n個圖中，第一橫行共______ 塊瓷磚，第一豎列共有______ 塊瓷磚；均用含n的代數式表示

設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與中的n的函數；

按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】（1）n+3，n+2；（2）y=(n+3)(n+2)；（3）20；（4）不存在黑磚白塊數相等的情形．

【解析】

分別清點題目給出的三個圖形中的白瓷磚和黑瓷磚的塊數，然后通過分析，找出白瓷磚和黑瓷磚的塊數與圖形數之間的規律，即可解答此題；

解：每橫行有塊，每豎列有塊．

，

由題意，得，

解之，舍去．

答：此時n的值為20

當黑白磚塊數相等時，有方程．

整理得．

解之得，．

由于的值不是整數，的值是負數，故不存在黑磚白塊數相等的情形．