Question

【題目】一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設小正方形的邊長為x，請仔細觀察圖形回答下列問題．

（1）用含a、b的代數式表示x，則x＝　 　．

（2）用含a、b的代數式表示大正方形的邊長　 　．（請將結果化為最簡）

（3）利用前兩問的結論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數式表示）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）S= ab．

【解析】

（1）由大正方形的邊長不變，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值（用含a、b的代數式表示）；

（2）將x的值代入a﹣2x，即可求出大正方形的邊長；

（3）利用大正方形的面積﹣4×小正方形的面積，即可求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．

解：（1）a﹣2x＝b+2x，

∴x＝，

故答案為：；

（2）大正方形的邊長為a﹣2x＝a﹣2×＝，

故答案為：；

（3）S＝（）2﹣4x2＝（）2﹣4×（）2＝ab．