Question

【題目】如圖,A,O,B在同一條直線上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.

(1)求∠COD的度數.

(2)圖中有哪幾對角互為余角?

(3)圖中有哪幾對角互為補角?

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析：（1）先求出∠BOC+∠AOE，再根據比值求出∠BOC，然后列式計算即可得解；

（2）根據互余的兩個角的和等于90°找出即可；

（3）根據互補的兩個角的和等于180°找出即可．

試題解析:(1)由A,O,B在同一條直線上得∠AOB=180°.

因為∠EOC=90°,所以∠AOE+∠BOC=180°-90°=90°.

又因為∠BOC∶∠AOE=3∶1,所以∠BOC=67.5°,

所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-67.5°=22.5°.

(2)∠AOE與∠DOE,∠AOE與∠BOC,∠DOE與∠DOC,∠DOC與∠BOC互為余角.

(3)∠AOE與∠EOB,∠AOD與∠DOB,∠AOC與∠BOC,∠EOD與∠AOC,∠DOC與∠EOB,∠AOD與∠EOC,∠BOD與∠EOC互為補角.